Question

一道物理题，急求答案及过程。

有两只电阻R1和R2,当他们串联后接入某电源两端时,通过R1R2的电流为3A,当他们并联接在同一电源上时,则干路上的电流至少是多少
要求:有比较详细的解题过程和清晰的思路
谢谢拉 帮个忙

Answer 1

问电流至少是多少就要先求两个电阻并联时阻值最大是多少。设两个阻值为X1和X2，则总电压为3(X1+X2)，并联时的总电阻为X1X2/(X1+X2),则并联时的电流为3（X1+X2)(X1+X2)/X1X2,由题意得此式的值应该为最小，X1与X2的和不能定，但他们的积可以定，此时用到数学知识，即X1+X2=k(k为定值），求X1*X2的最大值，得X1=X2=k/2.
代入原式的电流最小为12A
可能讲得有点罗嗦了~~

Answer 2

当串联时，总电阻为R1＋R2,电压为U，电流为I＝3A，①U＝（R1＋R2)×I；并联时总电阻R,1/R1＋1/R2＝1/R。R＝R1R2／（R1＋R2），并联电流为I并干路＝U/R，I＝U（R1＋R2）/R1R2，这就是答案。将I串＝3A，①代入公式，I＝3×（R1＋R2）×（R1＋R2）/R1R2

Answer 3

电压为3(R1+R2)
并联后电阻为 R1R2/(R1+R2)
I=U/R =3(R1+R2) / R1R2/(R1+R2)=3(R1+R2)^2/R1R2≥12

所以电流至少是12A