Question

一到数学题

如图，D是三角形ABC边AB上一点，E是AC中点，连接DE并延长至F，使EF=DF。求证：
CF平行并等于DA。
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Answer 1

因为：角AED=角FEC,AE=EC,DE=EF(应该不是EF=DF吧)
所以三角形ADE全等于三角形ECF
所以角ADE=角FCE且CF=AD
所以：CF平行并等于DA

Answer 2

题目的条件应该是：DE=EF吧？
如果是的话：
∵E为AC的中点
∴AE=AC
∵DE=EF
∴△ADE≌△CFE
可得AD=CF，∠ADE=∠CFE
则AD‖CF
即AD平行且等于CF

Answer 3

因为E是中点，所以AE=EC。有因为EF=DF,角DEA=角FEC。所以三角形ADE与三角形CFE全等，所以角ADE=角EFC。所以CF平行于DA

Answer 4

应该是EF=DE
证明
∵E是AC中点 ∴AE＝EC
∵AE＝EC
∠AED＝∠FEC
EF=DE
∴△AED≌△CEF（SAS）
∴AD＝CF ∠A＝∠FCE
∴AD‖CF且AD＝CF

加油，好好理解。
抓住条件证全等

Answer 5

AE=EC DE=EF 角ADE=角FEC 全等