Question

第八题求过程

Answer 1

由f′（x）=g′（x），得f′（x）-g′（x）=0，

即[f（x）-g（x）]′=0，所以f（x）-g（x）=C（C为常数）
所以A和B不对，因为f(x)=x ，g(x)=x+3就跟A和B矛盾了
对于D，还是根据上面的举例来，df(x)=1*dx，dg(x)=1*dx，但他们的积分∫df(x)=x+c1，∫dg(x)=x+c2，c1和c2都是常数，他们不一定相等。
对于C，∫f(x)dx=∫xdx=x²/2+c1，(x²/2+c1)'=x，对于g(x)同理可得为原函数，那么C也是不对的。

所以我个人感觉这题没答案，如果有的话，那只要假设f(x)=g(x)=1，那就是ABCD都有可能是对的

追问

答案怎么给了d

追答

你也是学过微积分的，你不觉得D不一定正确吗？如果它写∫df(x)=∫dg(x)+c，那我觉得是成立的。不定积分出来的函数肯定是要带常数c的。

追问

我好像懂了，我刚回到同事住处，太狠了今天，广州周末还堵车

个人理解
f'（x）=g'（x）
有 ∫d［fx］=fx+c
∫d［gx］=gx+c
故∫d［fx］=∫d［gx］+c-c
常数可以互相消去然后就是d答案那个啦。

追答

我明白你的意思，但是f(x)+c1和g(x)+c2这两个c不一定完全相等，因为积分出来的常数是没有定值的。我只能说这道题出的不严谨。

追问

好～非常谢谢你的耐心解答