第八题求过程
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由f′(x)=g′(x),得f′(x)-g′(x)=0,
即[f(x)-g(x)]′=0,所以f(x)-g(x)=C(C为常数)
所以A和B不对,因为f(x)=x ,g(x)=x+3就跟A和B矛盾了
对于D,还是根据上面的举例来,df(x)=1*dx,dg(x)=1*dx,但他们的积分∫df(x)=x+c1,∫dg(x)=x+c2,c1和c2都是常数,他们不一定相等。
对于C,∫f(x)dx=∫xdx=x²/2+c1,(x²/2+c1)'=x,对于g(x)同理可得为原函数,那么C也是不对的。
所以我个人感觉这题没答案,如果有的话,那只要假设f(x)=g(x)=1,那就是ABCD都有可能是对的
即[f(x)-g(x)]′=0,所以f(x)-g(x)=C(C为常数)
所以A和B不对,因为f(x)=x ,g(x)=x+3就跟A和B矛盾了
对于D,还是根据上面的举例来,df(x)=1*dx,dg(x)=1*dx,但他们的积分∫df(x)=x+c1,∫dg(x)=x+c2,c1和c2都是常数,他们不一定相等。
对于C,∫f(x)dx=∫xdx=x²/2+c1,(x²/2+c1)'=x,对于g(x)同理可得为原函数,那么C也是不对的。
所以我个人感觉这题没答案,如果有的话,那只要假设f(x)=g(x)=1,那就是ABCD都有可能是对的
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追问
答案怎么给了d
追答
你也是学过微积分的,你不觉得D不一定正确吗?如果它写∫df(x)=∫dg(x)+c,那我觉得是成立的。不定积分出来的函数肯定是要带常数c的。
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