Question

一个简单的物理题

如图所示，倾角为30o的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O。已知A的质量为m，B的质量为4m 现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时物块B静止不动。将 A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（ABC ）
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A与地球组成的系统机械能守恒
D．小球A、物块B与地球组成的系统机械能不守恒

本人只想知道 为什么B在A运动过程中不滑动 从何得知

Answer 1

由 此时物块B静止不动。 这句话 可以知道 B受摩擦力，且摩擦力f>=4m*g*sin30°=2mg
假设OA段绳子的长度为L 则可知在最低端时绳子拉力最大
此时 拉力F-mg=m*v^2/L 而mgL=0.5mv^2 可以解出 F=3mg
所以说这个时候 绳子拉力是3mg 而物体B受到重力沿斜面向下的分力F1=2mg 这个时候 再受到向下的静摩擦力f=mg就可以了 而根据最上面知道最大静摩擦力f至少是2mg 所以B始终不动

Answer 2

“B在A运动过程中不滑动”，这句话不是结论，而是条件，正常情况下，B可以有向下，向上（只能出现在绳子绷紧后），不动，三种状态。
1.在绳绷紧前，B不动，说明4mgsinθ<=μ4mgcosθ,绷紧后，B不动，说明
μ4mgcosθ>=|mg-4mgsinθ|
2.在绳绷紧前，B不动，说明4mgsinθ<=μ4mgcosθ,绷紧后，
a)B向下，μ4mgcosθ<-mg+4mgsinθ
b)B向上，μ4mgcosθ<mg-4mgsinθ
3.在绳绷紧前，B向下，4mgsinθ>μ4mgcosθ,绷紧后同上1，2分析。

Answer 3

呵呵，我觉得是这样：题目意思是说，这个条件是给定的。未必说任意两个小球都能满足题目中的条件。但既然给出了这样的条件，说B没有动，那可能是B质量很大。题目从来没有说这两个小球的质量是任意的。