在正方体ABCD-A'B'C'D'中，求证平面ACC'A⊥平面A'BD
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证明：∵AA'⊥ABCD
∴AA'⊥BD
∵ABCD为正方形
∴AC⊥BD
∴BD⊥面ACC'A
∴平面ACC'A⊥平面A'BD
∴AA'⊥BD
∵ABCD为正方形
∴AC⊥BD
∴BD⊥面ACC'A
∴平面ACC'A⊥平面A'BD
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