跪求,数学初三题——圆

如图,⊙O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC‖DE交BD于点H,DO及其延长线分别交AC,BC于点G,F。(1)求证:DF垂直平分AC;(2)求证:F... 如图,⊙O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC‖DE交BD于点H,DO及其延长线分别交AC,BC于点G,F。
(1)求证:DF垂直平分AC;
(2)求证:FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求O的半径。
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magicjoker
2010-12-05 · TA获得超过4097个赞
知道大有可为答主
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楼上有错,
错在这段
-------------
因为上述全等
所以 AG+CG=GD+GF
------------
我的解答

1:DE为切线,故DE垂直DO(过D的直径)
由于DE||AC,则DO垂直于AC,同时ADCE是一个平行四边形,(你DE画的有些歪了)
过直径上的点并垂直于此直径的弦必然被等分(这个好像不需要证明)
如果要证明,也很简单连接AO,CO,则OG(既OD)就是 角AOC 的平分线
也是三角形AOC在AC边的垂直平分线
故AG=CG
2:三角形FCG与DAG相似(三个角相等即可证明)
且因为AG=CE。所以FC=AD,又因平行四边形AD边=CE边,所以FC=CE
3:AG=8/2=4 DG=3(勾三股四弦五)
设半径为x,连接AO,既一个半径
AO^2 - AG^2 = OG^2
既x^2 - 4^2=(x-3)^2
求得x=25/6=4.166666~~
百度网友c6b5f62
2010-12-05 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵ DE为切线
∴∠EDE=90 °
AC‖DE
∠FGC=∠FDE=90
由垂径定理知
AG=CG
因为 AD‖FC
所以 绞ACF=∠DAC
证明三角形DAG与三角形CFG全等 边角边 还一个对顶角
所以 DG=DF
得证

(2)因为上述全等
所以 AG+CG=GD+GF
即AC=DF
因为 AD‖BC AC‖DE
所以ADEC为平行四边形
所以 AC=DE
又AC=DF
所以 DE=DF
连接DC
因为DF为直径 所以∠DCF=90
又DE=DF
得证
(3) 因为AG=CG=4
勾股定理得到 DG=3cm
连接AO
设AO=DO=x
在Rt△AOG中
勾股定理知
AG的平方+OG的平方=AO的平方
4的平方+(x-3)的平方=x的平方
解得x=六分之25

看我花这么多时间给你结题,,, 我摘抄的时间都.........

分分分阿。

参考资料: 自己写的。

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