n个自然数相加等于2016,相乘最大是多少
3个回答
展开全部
1、大于或等于5的数，可以拆分成3+a，其中a>=2，并且3a=2a+a>3+a。
就是说，n个自然数相加等于2016，如果某个自然数b大于等于5，那可以把这个自然数拆分成两个自然数3及b-3，并且拆分后的所有自然数之乘积大于拆分前的自然数的乘积。
2、于是，要想乘积最大，自然数只能是3，2或者4，其中4也可以拆分成2+2，拆不拆效果一样。
3、n个自然数中不能出现1（这个很显然），2的个数不超过2个。比如有3个2，2+2+2=6，2*2*2=8，可以拆分成3+3=6，而3*3=9。
4、所以，n个自然数先尽量为3，余下的为2或者4。2016正好可以被3整除，那就是672个3，这个时候相乘的结果为3的672次方。
就是说，n个自然数相加等于2016，如果某个自然数b大于等于5，那可以把这个自然数拆分成两个自然数3及b-3，并且拆分后的所有自然数之乘积大于拆分前的自然数的乘积。
2、于是，要想乘积最大，自然数只能是3，2或者4，其中4也可以拆分成2+2，拆不拆效果一样。
3、n个自然数中不能出现1（这个很显然），2的个数不超过2个。比如有3个2，2+2+2=6，2*2*2=8，可以拆分成3+3=6，而3*3=9。
4、所以，n个自然数先尽量为3，余下的为2或者4。2016正好可以被3整除，那就是672个3，这个时候相乘的结果为3的672次方。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
