已知:点D、E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
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解：过点A作AF垂直BC于点F
因为:AB=AC 所以：△ABC为等腰三角形
又因为：AF⊥BC 所以：BF=CF
（因为：AD=AE 所以：△ADE为等腰三角形
因为：AF⊥BC 所以：DF=EF）=同理得：DF=EF
所以：BD=BF－DF=CE=CF－EF
所以：BD=CE
因为:AB=AC 所以：△ABC为等腰三角形
又因为：AF⊥BC 所以：BF=CF
（因为：AD=AE 所以：△ADE为等腰三角形
因为：AF⊥BC 所以：DF=EF）=同理得：DF=EF
所以：BD=BF－DF=CE=CF－EF
所以：BD=CE
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∵AB=AC
∴∠B=∠C,
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠BAD+∠B=∠CAE+∠C
∴∠BAD=∠CAE
两条边夹一角
△BAD≌△CAE
得证
BD=CE
∴∠B=∠C,
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠BAD+∠B=∠CAE+∠C
∴∠BAD=∠CAE
两条边夹一角
△BAD≌△CAE
得证
BD=CE
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