Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C,连接AC、BC，A、C两点的

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C,连接AC、BC，A、C两点的坐标为A(－3,0)、C（0，），且当x=－4和x=2时二次函数的函数值等。
（1）求二次函数解析式
（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动。
当运动时间为t秒时，连接MN，将⊿BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及P的坐标；
二次函数图像的对称轴上是否存在点Q，使得以B、N，Q为顶点的三角形与⊿ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）y(2)=4a+2b+c=y(-4)=16a-4b+c ①
点（-3，0）（0，根号3）代入函数得
9a-3b+c=0 ②
c=根号3 ③
解方程组得a=-√3/3 ,b=-2√3/3,c==√3
(2)已知函数y=-√3/3（x²+2x-3) 令y=0得B点坐标（1，0）
由题意得，BN=NP=PM=MB=t
又在△BMN中 tanB==√3,所以<B=60°，
首先求得AC直线函数 y=√3/3(x+3)
由正△BMN求N点坐标 另其坐标为(x0,y0)则
x0=-t/2+1 y0=√3t/2
故点P坐标为（-t/2+1-t, √3t/2)
同时因为点P在直线AC上 故满足
√3t/2==√3/3（-3t/2+4) 解方程得t=4/3
此时点P坐标为（-1，2√3/3）
（3）函数对称轴为x=-1，故可假设Q的坐标为（-1，k)
根据已知ABC三点坐标不难证明△ABC为直角三角形
△BNQ与△ABC相似，则可通过N或B做BC垂线段并使BQ==√3BN
可满足条件。当<BNQ=90°时，则点Q横坐标为1-8/3=-5/3不符条件；当<NBQ=90°时，NQ=2t=8/3,Q的坐标在NM延长线上且MQ=MN
Q的横坐标为-1/3-t/2=-1满足条件，此Q的纵坐标为-2√3/3，
故存在点Q（-1，-2√3/3)使得△BNQ与△ABC相似。

Answer 2

你的条件写错了 c的坐标是多少

Answer 3

yhytyt

Answer 4

123

Answer 5

好难