高二数学简单题
双曲线，焦点在x轴上c=6,且过点（-5，2），求双曲线方程请大哥大姐帮帮忙，我一直算不出来。...
双曲线，焦点在x轴上c=6,且过点（-5，2），求双曲线方程
请大哥大姐帮帮忙，我一直算不出来。 展开
请大哥大姐帮帮忙，我一直算不出来。 展开
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b^2=c^2-a^2=36-a^2
因为双曲线焦点在x轴上，设双曲线方程为
x^2/a^2-y^2/(36-a^2)=1
把（-5，2）代入双曲线方程中
25/a^2-4/(36-a^2)=1
25(36-a^2)-4a^2=36a^2-a^4
900-25a^2-4a^2=36a^2-a^4
a^4-65a^2+900=0
a^2=45(舍弃，a^2一定小于c^2),a^2=20
b^2=c^2-a^2=16
所以双曲线的方程为
x^2/20-y^2/16=1
因为双曲线焦点在x轴上，设双曲线方程为
x^2/a^2-y^2/(36-a^2)=1
把（-5，2）代入双曲线方程中
25/a^2-4/(36-a^2)=1
25(36-a^2)-4a^2=36a^2-a^4
900-25a^2-4a^2=36a^2-a^4
a^4-65a^2+900=0
a^2=45(舍弃，a^2一定小于c^2),a^2=20
b^2=c^2-a^2=16
所以双曲线的方程为
x^2/20-y^2/16=1
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