Question

初二上学期的一道分解因式题

若a b c是三角形的三边 且满足关系是a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-ba=0 试判断这个三角形的形状 要过程 我知道是等边三角形

Answer 1

a^2+b^2+c^2-ab-ac-ba=0
将整个方程乘以二，得
2（a^2+b^2+c^2-ab-ac-ba）=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
整理方程，得
（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
三角形是等边三角形

Answer 2

题都没有，开玩笑呢啊

Answer 3

∵(a2+b2+c2)-(ab+ac+ba)=0 ∴a2+b2+c2=ab+ac+ba 既a×a+b×b+c×c=ab+ac+ba
所以a=b=c 所以三角形是等边三角形