Question

高一数学超难难难题!求详解

题见图

Answer 1

设（x-1）/x=a
则（a-1）/a=1/（1-x）
设1/（1-x）=b
则（b-1）/b=x 这两步自己化简 很重要
将a、b、x代入
f（x）+f（a）=x+1
f（a）+f（b）=（2x-1）/x
f（b）+f（x）=1/（1-x）+1
这是一个标准的三元一次方程，三式相加除以二就是
f（x）+f（a）+f（b）
再一减就可得出f（x）
我算了一下得f（x）=（x3-x2-1）/（2x2-2x）
反正就是这方法 自己算算吧。。