Question

初一数学题：角的比较与运算

一道初一的数学题。出自人教版数学新课程学习辅导。角的比较与运算。
下面是题目（附图。
如图所示是一个4×4的正方形、求∠1+∠2+∠3+…+∠16的度数。
请将解题思路及解题步骤写出。。
小妹是初一的。刚开始学几何、纠结啊。。
解题步骤一定要严格按照考纲、也就是说要用逻辑推理的格式写出。
要写因为、所以什么的。

再次、膜拜。谢谢了。
（小妹分不多、委屈一下了。

Answer 1

你好 我是一名高中生
首先 你可以在 角7的余角【角7左侧的那个】上标一个 角 17 【以下是证明格式】
由题可知 角1和角17相等
所以 角1角7互余
同理可证 角6和角2 角5和角3 角8和角12 等 互余
所以 角1+。。。。。。角16=90*8=720
嗯 你之所以 想严格按照考纲 无非就是 想在中考中 得分
但是 中考 对证明不会出这样的题 因为太简单了 可能 会出些 关于 相似 全等 或则 圆的相关问题
想要学会写证明 其实很简单 只要 想到什么 写什么就行 但是 需要有 一定的 先后 你可以 用综合法和分析法 具体是什么样 我也就不多啰嗦了 相信你们老师 还能讲
很高兴能帮到你

Answer 2

角4、10、14、16=45，
以此为分界线，两边对称的角互余（用三角形全等证明），因此
<1+<7=<2+<6=<3+<5=<12+<8=<13+<15=<11+<9=90。
因此，所有角的和为45*16=720

Answer 3

因为在正方形内对角线形成的角均为45°
所以：∠4=∠10=∠14=∠16=45°

因为：正方形内，对角线两侧的图形是对称的，
而每个小正方形边长相等
所以由图得出
∠8+∠12=90°
∠3+∠5=90°
∠2+∠6=90°
∠1+∠7=90°
∠9+∠11=90°
∠13+∠15=90°

综上所述：∠1+∠2+∠3+…+∠16=720°

Answer 4

如图：在正方形内对角线形成的角均为45°
则：∠4=∠10=∠14=∠16=45°

又：正方形内，对角线两侧的图形是对称的，
而每个小正方形边长相等
（你可以发现延AB对角线两侧的被切开的对称位置上的图形刚好可以拼成小正方形，比如∠3的那个小梯形和∠5的那个小三角形）
由图得出∠3+∠5=90°
∠2+∠6=90°
∠1+∠7=90°
∠9+∠11=90°
∠13+∠15=90°
∠8+∠12=90°

综上：∠1+∠2+∠3+…+∠16=720°

Answer 5

结果是720度
证明题的格式我也不大会写，因为我也是初一的，单结果100%没错
方法是就是找两个不到90度的角凑，两个角凑一块就是90度，一共是8对
就是90*8=720度
给分吧！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！