求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值
1个回答
展开全部
y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx)
=(2sinx(1- sin²x))/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)
=2sinx-2sin²x
设sinx=t∈[-√2/2, √2/2]，
y=2t-2t²=-2(t-1/2) ²+1/2.
t=1/2时，函数最大值是1/2.
t=-√2/2时，函数最小值是-√2-1.
=(2sinx(1- sin²x))/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)
=2sinx-2sin²x
设sinx=t∈[-√2/2, √2/2]，
y=2t-2t²=-2(t-1/2) ²+1/2.
t=1/2时，函数最大值是1/2.
t=-√2/2时，函数最小值是-√2-1.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
