Question

小学奥数题详解

有酒精含量为36%的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液，如果再稀释到24%，那么还需要加的水的数量是上次加的水的几倍？

拜托了！

Answer 1

有酒精含量为36%的酒精溶液若干 36%=9/25

酒精与水的比 9：（25-9）=9:16

加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%=3:10的溶液
酒精与水的比 3：（10-3）=3:7=9:21

酒精没变 ：
加了水 21-16=5份

如果再稀释到24%=6:25
酒精与水的比 6：（25-6）=6:19=9:28.5
酒精没变
又加了水 28.5-21=7.5份

还需要加的水的数量是上次加的水的1.5倍（7.5÷5=1.5倍）

Answer 2

设原有酒精量为a
则:(a×36%÷24%-a×36%÷30%)÷(a×36%÷30%-a)=1.5即加水是上次的1.5倍.

Answer 3

设酒精量为x，则36%的总量为x/36%，稀释后30%的总量为x/30%,到24%总量就是x/24%
（这个是小学常识，你应该知道）
[ ( x/30% ) — ( x/36% ) ] 是第一次加水量
[ ( x/24% ) — ( x/30% ) ] 是第二次加水量

[ ( x/24% ) — ( x/30% ) ] ÷ [ ( x/30% ) — ( x/36% ) ] 就是最后答案
我算的答案是1.5，你核实一下【我算了很多次（包括计算器算），都是这个答案，应该没错】
记得给分！我很累的！
拜托!

Answer 4

设原有酒精溶液为x则有
原来的水为X*（1-0.36）
现在的酒精溶液为0.36X÷0.24
现在的水为0.36X÷0.24*（1-0.24）
还需要加的水的数量是{0.36X÷0.24*（1-0.24）-X*（1-0.36）}÷X*（1-0.36）
=25/32

Answer 5

2.6倍