Question

数学高手进！

在一棵树10M高的B处有两只猴子，其中一只爬下树走到离树20M远的池塘A处，另外一只猴子爬到树顶D处后，直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？（可将猴子从树顶跃向池塘所经过的路线视为直线） 高手请进！！！速求。

Answer 1

解：设猴子从树顶跃向池塘的距离(猴池距离)为x。
树高、猴池距离、离树20M的池塘，三者构成以猴池距离为斜边的RT三角形。
根据勾股定理：x^2=[(10+20-x)+10]^2+20^2
x^2=(40-x)^2+400
x^2=1600-80x+x^2+400
80x=2000
x=25m
树高=(10+20-x)+10=40-x=40-25=15m

Answer 2

10乘根号5减10

Answer 3

高BD＝x
√[(10+x)^2+20^2]+x=10+20
√[(10+x)^2+20^2]=30-x
(10+x)^2+20^2=(30-x)^2
x=5
树高10+5=15(M)

Answer 4

参见图片

一只猴子经过的距离为:  10+20=30m

另一只经过的距离为 DB+AD=30m  (1)

直角三角形DOA中, OA=20m

OD^2+OA^2=AD^2

(DB+10)^2+20^2=AD^2   (2)

解(1)、(2)联立方程组, 得

DB=5m

因此树高为DB+BO=5+10=15m