Question

若y关于x的函数y=(a-1)x2-(2a-1)x+a+1的图像与坐标轴有两个交点，则a可能取到的值为

Answer 1

有两交点，显然a不等于1. 判别式大于0(或取等于0，只有一个交点)
即(2a-1)^2-4(a-1)(a+1)>0
整理得4a^2-4a+1-4(a^2-1)>0
-4a+5>0
a<5/4
综上，a取值范围为a<5/4且a不等于1

Answer 2

由题设，关于x的方程 (a-1)x^2-(2a-1)+a+1=0 有两相异实根.
故 a≠1 且△＝(2a-1)^2-4(a-1)*(a+1)=-2a+5>0
解得a<5/2 (a≠1) 故 a 可能取到的值为 ｛a|a<1,或1<a<5/2｝.