Question

已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为根号3±y=0,且双曲线一个焦点到双曲线渐近线的距离为3，求此双曲线

Answer 1

当焦点落在y轴时,渐近线是y=±（a/b）x，所以（a/b)^2=3，焦点为（0，±c)
点到直线的距离公式为d=|Ax+By+C|/√A^2+B^2
双曲线的一个焦点到双曲线渐近线的距离为3=c/2,so c=6
又c^2=a^2+b^2 ,（a/b)^2=3
(a^2/b^2)+1=(a^2+b^2)/b^2=c^2/b^2=3+1=4,so b^2=36/4=9
so a^2=27
所以此焦点在y轴上的双曲线的标准方程y^2/27-x^2/9=1

应该是这样啦（我把你的题目改了下下√3x±y=0)~~你自己也要想想看咯~~