Question

急………………数学题好的我加分

L1和L2是同一平面内的两条直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第3条直线L3，那么这3条直线最多可以有（ ）个交点；如果在这个平面内再画第4条直线最多可有（ ）个交点；在同一平面内，6条直线最多有（ ）个交点；n(n为大于1的整数）条直线最多可以有（ ）个交点（用含n的代数式表示）

Answer 1

n（n-1）/2
原因：交点最多的情况是每条线与其他任何一条都相交，那么总交点数=第一条上的交点(n-1)+第二条上的交点（除去已经算了的与第一条的交点）（n-2）+......+1=n(n-1)/2

Answer 2

L1和L2是同一平面内的两条直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第3条直线L3，那么这3条直线最多可以有（ 3 ）个交点；如果在这个平面内再画第4条直线最多可有（ 6 ）个交点；在同一平面内，6条直线最多有（ 15 ）个交点；n(n为大于1的整数）条直线最多可以有（1+2+3+……(n-1)=n(n-1)/2 ）个交点（用含n的代数式表示）

Answer 3

3;
6;
15;
3(n-2)+1/2(n-3)(n-4)