高中数学 抛物线
抛物线y=2x^2上两点A(X1,Y2),B(X1,Y2)关于直线y=x+m对称，且X1*X2=-1/2则m等于？...
抛物线y=2x^2 上 两点A(X1,Y2) , B(X1,Y2) 关于直线 y=x+m对称 ，且 X1*X2 =-1/2
则m等于 ？ 展开
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即AB垂直直线
所以AB斜率是-1
(y1-y2)/(x1-x2)=-1
则(2x1²-2x2²)/(x1-x2)=-1
2(x1+x2)=-1
x1+x2=-1/2
y1+y2=2x1²+2x2²=2[(x1+x2)²-2x1x2]=5/2
线段AB中点在直线上
所以(y1+y2)/2=(x1+x2)/2+m
5/4=-1/4+m
m=3/2
所以AB斜率是-1
(y1-y2)/(x1-x2)=-1
则(2x1²-2x2²)/(x1-x2)=-1
2(x1+x2)=-1
x1+x2=-1/2
y1+y2=2x1²+2x2²=2[(x1+x2)²-2x1x2]=5/2
线段AB中点在直线上
所以(y1+y2)/2=(x1+x2)/2+m
5/4=-1/4+m
m=3/2
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