Question

如图，在平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC。F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm²。求平行四边

如图，在平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC。F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm²。求平行四边形ABCD的面积。

Answer 1

设△BEF的高为h，则 1/2 BF×h=2；即BF×h=4；因为AE=2EC，即AE=2/3AC，即AC=3/2AC；所以平行四边形ABCD的高=3/2×h。平行四边形ABCD的面积=AB×3/2×h；且AB=3/2BF；所以平行四边形ABCD的面积=3/2BF×3/2×h=9/4×BF×h=9/4×4=9。