Question

数学题。。。。。。。。。

已知二次函数的图像经过一次函数y=-x+3的图像与X轴,Y轴的交点，且过（1，1）求二次函数解析式。

Answer 1

设：二次函数为f(k)=a*k^2+b*k+c
经过y=x+3与X轴和Y轴的交点，则分别另X=0、Y=0，经过（0,3）、（3,0）两点
又经过（1,1）点，将三点带人二次函数可得：
3=c , ① 0=9a+3b+c, ② 1=a+b+c , ③
由以上三式可解得：a= 1/2, b=--5/2, c=3
二次函数为：f(k)=1/2k^2--5/2k+3

Answer 2

设两次函数解析式为Y=AX^2+BX+C
Y=-X+3，令x，y分别等于零即可求出与x轴y轴交点为（0,3），（3,0）
把（0,3）代入设的解析中得，C=3。
再代入点（3,0），（1,1）得
9A+3B+3=0
A+B+3=0
解得A=1,B=-4
所以二次函数解析式为：Y=X^2-4X+3

Answer 3

设函数为y=ax^2+bx+c,
y=-x+3与x轴，y轴的交点分别为（0，3），（3，0）
因为图像过（0，3），（3，0）和（1，1）三点，所以带入可以求出a,b,c
a=1/2,b= - 5/2,c=3
解析式为：y=1/2x^2-5/2x+3
这种题方法比较固定，不是找出3点，就是根据切点，切线斜率什么的，多做几个就知道方法了

Answer 4

解设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c由经过一次函数y=-x+3的图像与X轴,Y轴的交点可知 当x=0 y=3 当x=3 y=0 则三个坐标为（0,3）
（3,0）（1,1） 带入y=ax^2+bx+c中 解得a=1/2 b=5/2 c=3

Answer 5

解：设二次函数解析式为 y=ax²+bx+c
一次函数与x轴交与（3.0）与y轴交与（0.3）
将（3.0）（0.3）（1.1）代入二次函数解析式
解得 a=1/2 b=-5/2 c=3
∴二次函数解析式为 y=1/2x²-5/2x+3