Question

三根相同的不可伸长的轻绳，一端系在半径为r的环1上，彼此间距相等，绳子穿过半径为r的圆环3，另一端用同

三根相同的不可伸长的轻绳，一端系在半径为r的环1上，彼此间距相等，绳子穿过半径为r的圆环3，另一端用同 样的方法系在环2上，在水平方向将环1悬挂，系统保持稳定，求环3中心到环2中心距离。（不计摩擦）

Answer 1

绳子张力各处相等,设为T, 绳长为L
圆环2与圆环3中心距为h
圆环重分别为G1, G2, G3;半径分别为R1, R2, R3
圆1圆3之间绳子与铅垂方向夹角为a, 圆2圆3之间绳子与铅垂方向夹角为b
则3Tcosb=G2
L=(R3-R1)/sina+(R2-R3) /sinb
htanb= R2-R3
绳子在与圆3接触点受力平衡
Tcosa-Tcosb=G3
四个方程联立,可求出T, a, b, h

Answer 2

圆2半径为R，绳与圆2成角a，绳上张力为T，圆1重力为G，则圆2重(R/r)G
3T*sin a =(R/r)G
3(T-T*sin a)=G
解得sin a =R/(R+r)
h=(R-r)* tan a
剩下的自己算吧

Answer 3

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