Question

两道二元一次方程的应用题

1、一辆汽车匀速前进，第一小时看到的里程碑上的数是一个两位数，第二小时看到的里程碑上的数是第一小时看到的里程碑上的数的十位数字与个位数字交换后的两位数，第三小时看到的里程碑上的数是一个三位数，中间数字是0，百位数字是原来（第一次）的十位数字，个位数字是原来（第一次）的个位数字，求汽车的速度（里程碑上的数的单位：km）
2、某人骑自行车以每小时15km的速度从甲地到乙地，回来时因另有事绕道多走了3km，他返回时的行车速度比去时每小时增加了1km，但所用时间仍多了7.5km，求去时的路程和返回时所用时间。

Answer 1

1、解：设原来的两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，则这个数是(10x+y)
根据题意，第二小时看到的数字为（10y+x）,第二小时看到的数字为（100x+y）
因为汽车匀速行驶
所以（10y+x）-(10x+y)=（100x+y）-（10y+x）,
整理可得y=6x
∵(10x+y)代表的是两位数，∴x≠0
当x=1时，y=6
当x=2时，y=12，不符号要求，舍去
∴x=1,y=6，所以三个小时看到的数字分别为16,61,106
∴汽车的速度V=（61-16）÷1=45 ㎞／h