Question

一次函数的问题 在线急等啊

已知一次函数Y=KX+b的图象与X轴交于点A(-6,0),与Y轴交于点B,若三角形AOB的面积是12，且Y随着X的增大而减小，求这个一次函数的关系式

Answer 1

一次函数Y=KX+b的图象与X轴交于点A(-6,0),
三角形AOB的面积是12
所以：点B（0，4）或（0，-4）
Y随着X的增大而减小
所以：B只能为（0，-4）
0=-6k+b
-4=b
k=-2/3
所以：y=-2/3 x-4

Answer 2

Y=-2/3X-4

Answer 3

一次函数y=kx=b与X轴的交点坐标是（-b/k,0)；与y轴的交点坐标是（0，b)
-6=-b/k
S⊿AOB=1/2×|-6|×|b|=12
1/2×6×|b|=12
|b|=4
b=4,或b=-4,代入-6=-b/k
当b=4,k=2/3；当b=-4,k=-2/3
因为y随x的增大而减小，所以k＜0,k=-2/3
所以k=-2/3,b=-4
函数的解析式是：y=-2x/3-4