Question

已知，函数f(x)=a-2/(2^x+1)是奇函数（a=R），（1）求实数a的值？（2）试判断函数

已知，函数f(x)=a-2/(2^x+1)是奇函数（a=R），（1）求实数a的值？（2）试判断函数f(x)在（-&，+&）上的单调性，并证明？（3）若对任意的t=R，不等式f(t^2-(m-2)t)+f(t^2-m+2)<0恒成立，求实数m的范围？

Answer 1

a=1
单调递增的
-6<m<2

Answer 2

（1）
因为函数定义域为R
所以 在奇函数中 f（0）=0
带入函数中可得a-2/2^0+1=0
即a=2/3
②
由上题可得 f（x）=2/3-2/(2^x+1)
在定义域中取 x 得到f（x）=2/3-2/(2^x+1)
取 -x 得到f（-x）=2/3-2/(2^-x+1)
f（x）-f（-x）=