已知：如图，AB垂直BD，CD垂直BD，AD=BC，求证：（1）AB=DC，（2）AD平行BC
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解：1 因为AB垂直BD，CD垂直BD 所以三角形abd和三角形bdc是直角三角形。
因为角abd=角bdc ad=bc bd=db 所以 三角形abd和三角形bdc是全等三角形 所以ab=dc
2 因为AB垂直BD，CD垂直BD 所以ab平行于cd 有因为ab=dc AB平行且等于CD
所以四方形abcd平行四方形 所以 ad平行bc
因为角abd=角bdc ad=bc bd=db 所以 三角形abd和三角形bdc是全等三角形 所以ab=dc
2 因为AB垂直BD，CD垂直BD 所以ab平行于cd 有因为ab=dc AB平行且等于CD
所以四方形abcd平行四方形 所以 ad平行bc
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