Question

两道初中数学题

1、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为a=45°，前进50米至D处时测得峰顶A的仰角为b=60°（此时C、D、B三点在同一直线上），求AB的值（精确到0.1m，根号2=1.41，根号3=1.73）
2、已知抛物线的顶点为(1,-3)与y轴交点为(0,-5),求此抛物线的函数关系式

Answer 1

解：1、设AB为xm；
∵BC=AB÷tana=x÷1=x(m)；
BD=AB÷tanb=x÷√3=√3x／3(m)；
又∵CD=BC—BD=50(m)；
∴x—√3x／3=50
(√3—1)x=50√3
x=50 √3／(√3—1)
x=(150+50√3)／2
∴AB≈118.3(m)；
2、设抛物线为y=a(x-1)²-3；
将点(0，-5)代入抛物线得：
-5=a-3
a=-2；
∴y=-2(x-1)²-3
=-2x²+4x-5

Answer 2

1、游船行至C处时测得峰顶A的仰角为a=45°知：h=a+b
前进50米至D处时测得峰顶A的仰角为b=60°知：h=btg60°
即：a+b=btg60°
b=a/（tg60°-1）=50/(√3-1)=50/0.73≈68.49≈68.5
所以AB的值h=a+b≈50+68.5=118.5

2、已知抛物线的顶点为(1,-3)设抛物线的函数关系式为：
y=a(x-1)²-3
抛物线的与y轴交点为(0,-5)，把x=0，y=-5代入方程y=a(x-1)²-3得：
-5=a-3
a=-2
所以抛物线的函数关系式为y=-2(x-1)²-3=-2x²+4x-5

Answer 3

a+b=AB
AB平方+b平方=（2b）平方
应该可以算出了
根据特殊三角关系：AB=BC=50+BD=2BD，则BD=50，AB=100（单位：米）
2，由抛物线俩点确定函数：Y=2*X平方-5

Answer 4

根据特殊三角关系：AB=BC=50+BD=2BD，则BD=50，AB=100（单位：米）
2，由抛物线俩点确定函数：Y=2*X平方-5

Answer 5

a+b=AB
AB平方+b平方=（2b）平方
应该可以算出了

Answer 6

一：设AB为X，则BC=X，BD=1/根号3, （ 1/根号3）x+50=x