Question

一道初三数学题，在线等、帮忙

在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x²+(k-5)x-（k-4）的图像交X轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且(x1+1)(x2+1)= -8 求这个二次函数的解析式。

Answer 1

因为（x1+1）（x2+1）= -8
所以上式可化为x1*x2+x1+x2=-9
令y=0 则x^2+(k-5)x-(k-4)=0
根据韦达定理得：
x1*x2=-k+4 x1+x2=5-k
将上式带入x1*x2+x1+x2=-9得：
-k+4+5-k=-9
所以k=9
所以y=x^2+4x-5
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Answer 2

把y=0带入函数，算出x的两个解（含k）x1，x2，再代入(x1+1)(x2+1)= -8