Question

【高一数学】第3题，求解释A,B,D选项为什么？谢谢。

Answer 1

A错,表示直线除去P后剩下的部分
B错,截距可以有负数,但距离只能是正数
D对,两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)只能是在x1≠x2且y1≠y2的时候使用,但如果x1=x2或y1=y2,代入D的方程中等式仍然成立,这才是可以表示所有直线的式子.

追问

A中不是可以用3的那个公式吗？

Answer 2

A,x=x1,的时候式子无意义，所以不经过P点
B，截距的定义理解错。
在数学上，指函数与坐标轴所有交点的（横或纵）坐标之差,可取任何数.
曲线与x、y轴的交点（a，0），（0，b）其中a叫曲线在x轴上的截距；b叫曲线在y轴上的截距。截距和距离不同，截距的值有正、负、零。距离的值是非负数。
截距是实数，不是“距离”，可正可负。
D，要附加条件x1≠x2且y1≠y2，这几个常数相等的话，直线无法确定。