Question

t/(t-1) 的原函数是什么 怎么求

Answer 1

你的原函数是指求导之前的函数吗？？如果是的话，那就是对t/(t-1)进行不定积分，具体解法如下：t/(t-1)=1+1/(t-1),再利用多项式的积分，ln（t-1）的导数是1/（t-1），所以可以求得t/(t-1)的原函数是：f(t)=t+ln(t-1)；
如果你的意思是反函数的话，那就很好算，令y=t/(t-1)，从中反解出t=1+1/（y-1）；其中y不等于1.所以在这种情况下式子t/(t-1)的原函数是y=1+1/（t-1）。
希望对你有用！

Answer 2

∫ t/(t-1) dt
= ∫dt + ∫1/(t-1) dt
= t + ln|t-1| + C ( where C is constant)

t/(t-1) 的原函数 = t + ln|t-1| + C

Answer 3

设y=t/(t-1) ,解t，则
ty-y=t,t(y-1)=y,所以t=y/y-1
原函数是其本身

Answer 4

∫(t/t-1)dt=∫(t-1+1)/(t-1)d(t-1)=∫[1+1/(t-1)]d(t-1)=(t-1)+㏑|t-1|+c=t+㏑|t-1|+c.