急急急~~~~数学圆的问题~~~~求求好心人帮帮忙~~

已知圆O的半径为r,自圆外一点P引圆的两条切线,当点P满足什么条件时,两切线的夹角是60°?并求出此时的切线长。... 已知圆O的半径为r,自圆外一点P引圆的两条切线,当点P满足什么条件时,两切线的夹角是60°?并求出此时的切线长。 展开
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竹心鸢
2010-12-11 · 超过12用户采纳过TA的回答
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大体思路如下:
连接圆心与两个切点
可得到两个直角三角形且全等(SAS)
则可确定OP为切线夹角的角平分线
那么夹角是60°时两个三角形的锐角30°
30°所对的边(即圆的半径r)是斜边(即OP=2r)的一半
由用勾股定理可知三角形满足
圆的半径²+切线²=OP²
切线²=(2r)²+r²
=5r²
即切线=√5r

PS:因为画不了图,所以只能这么告诉你,如果不太明白的话,请留言……
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