Question

高中空间向量基础问题，在线等！！答得好再加分

证明：三个向量a,b,c不共面，那么对于空间任一向量p,存在唯一有序实数对x,y,z,使p=xa+yb+zc，
还有一个：在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，EFG分别是A'D',D'D,D'C'中点，求证面EFG//面AB'C
非常感谢！！！

Answer 1

将他们坐标都设出来,由p=xa+yb+zc 得出一个方程组 即可解出x,y,z.(若没有解,则推出a,b,c共面)

2.
由三角形中位线定理知
直线EF、FG、EG平行面AB'C
又三条直线有交点，而且不在AB‘C上，从而得证。

Answer 2

第一题：三个向量a,b,c不共面，因此a，b，c两两不共线，因此由a，b或b，c或b，c可以表示同一个平面的任一向量。原后另一个向量和这个生成的就可以表示任一空间的向量了。

第二题：先画个图，再连线，形成两个三角形，原后就想连两个四边形，在证明就可以了，