Question

数学题高悬赏

已知（x+1)^6=a6x^6+a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
当x=1时，求a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0的值
利用你探究得到的启发，完成下列问题

已知（3x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a-b+c-d+e-f的值

Answer 1

因为(x+1)^6=a6x^6+a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
所以取x=-1，得a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0＝(－1+1)^6＝0

下题同理，取x=-1,得-a+b-c+d-e+f＝-2^5
故a-b+c-d+e-f＝32

Answer 2

令x=-1则恒等式为0^6=a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=0
(x=1对于求解a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0没有作用)
同理，第二问只需令x=-1，得到（1-3）^5=-a+b-c+d-e+f
-a+b-c+d-e+f=-32
所以a-b+c-d+e-f=32

Answer 3

令x=-1
则有 (-2)^5=-32=-a+b-c+d-e+f
所以a-b+c-d+e-f=32