如图,D是三角形ABC的BC边上的中点，DE垂直于AC，DF垂直于AB，垂足分别为点E,F,若BF=CE，则三角形ABC为等腰
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∵DE⊥AC DF⊥AB
∴∠DFB＝∠DEC=90°
∵D是△ABC的边BC的中点
∴BD＝DC
∵BF=CE
∴△BDF≡△CDE（H.L）
∴∠FBD＝∠DCE
∴△ABC为等腰三角形
∴∠DFB＝∠DEC=90°
∵D是△ABC的边BC的中点
∴BD＝DC
∵BF=CE
∴△BDF≡△CDE（H.L）
∴∠FBD＝∠DCE
∴△ABC为等腰三角形
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证明：
∵D是△ABC的边BC的中点
∴BD＝DC
∵DE⊥AC DF⊥AB
∴∠DFB＝∠DEC
又∵BF＝CE
∴△BDF≡△CDE
∴∠FBD＝∠DCE
∴△ABC为等腰三角形
∵D是△ABC的边BC的中点
∴BD＝DC
∵DE⊥AC DF⊥AB
∴∠DFB＝∠DEC
又∵BF＝CE
∴△BDF≡△CDE
∴∠FBD＝∠DCE
∴△ABC为等腰三角形
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