第九题,求大神
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解:分子分母同除以3^(n+1)
[(-2)^n/3^(n+1)+3^n/3^(n+1)]/[(-2/3)^(n+1)+1]=[3x(-2/3)^n+1/3]/[(-2/3)^(n+1)+1]
limn趋向于无穷q^n=0
/q/<1,q是常数
/-2/3/=2/3<1
/-2/3/<1
则limn取向于无穷(-2/3)^n=0,(-2/3)^(n+1)=(-2/3)x(-2/3)^n=(-2/3)x0=0
(0+1/3)/(0+1)=1/3
答:极限为1/3
即想多接近有多接近,但是就是取不到,无限逼近1/3,但是就是取不到,
当n趋向于无穷大,/an-1/3/<e,e是想多小有多小的正数,随着e的减小,存在N,使得n>N,符合这个不等式,
并且e减小,对应的N增大,但是e可以无限小,N则无限大,e不能用一个确定的值表示,N也不能用一个确定的值表示,但是总存在一个N,N可以很大很大,但是n>N,成立,N很大,但是总存在n>N的数,因为N是自然数集中的一个元素,该点1<=N<+无穷,该点把区间划分成[1,N]和(N,+无穷)两段,则总存在n属于(N,+无穷)使得n>N存在,
[(-2)^n/3^(n+1)+3^n/3^(n+1)]/[(-2/3)^(n+1)+1]=[3x(-2/3)^n+1/3]/[(-2/3)^(n+1)+1]
limn趋向于无穷q^n=0
/q/<1,q是常数
/-2/3/=2/3<1
/-2/3/<1
则limn取向于无穷(-2/3)^n=0,(-2/3)^(n+1)=(-2/3)x(-2/3)^n=(-2/3)x0=0
(0+1/3)/(0+1)=1/3
答:极限为1/3
即想多接近有多接近,但是就是取不到,无限逼近1/3,但是就是取不到,
当n趋向于无穷大,/an-1/3/<e,e是想多小有多小的正数,随着e的减小,存在N,使得n>N,符合这个不等式,
并且e减小,对应的N增大,但是e可以无限小,N则无限大,e不能用一个确定的值表示,N也不能用一个确定的值表示,但是总存在一个N,N可以很大很大,但是n>N,成立,N很大,但是总存在n>N的数,因为N是自然数集中的一个元素,该点1<=N<+无穷,该点把区间划分成[1,N]和(N,+无穷)两段,则总存在n属于(N,+无穷)使得n>N存在,
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