当 x^2 - 4x +1 = 0 时， 求 x^2/x-1 - (1+ 1/x^2- x) 的值 大侠请帮忙。
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x²=4x-1
所以x³=x(x²)
=x(4x-1)
=4x²-x
=4(4x-1)-x
=15x-4
原式=x²/(x-1)-(x²-x+1)/x(x-1)
=(x³-x²+x-1)/(x²-x)
=(15x-4-4x+1+x-1)/(4x-1-x)
=(12x-4)/(3x-1)
=4(3x-1)/(3x-1)
=4
所以x³=x(x²)
=x(4x-1)
=4x²-x
=4(4x-1)-x
=15x-4
原式=x²/(x-1)-(x²-x+1)/x(x-1)
=(x³-x²+x-1)/(x²-x)
=(15x-4-4x+1+x-1)/(4x-1-x)
=(12x-4)/(3x-1)
=4(3x-1)/(3x-1)
=4
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