高数，曲率圆，图中打问号的那一步是用了什么公式啊？谢谢
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第一个问号处，
y'=-(x-1/2)/(y-5/2)
代入x=1，y=2
得到，(1，2)处的
y'=-1/2÷(-1/2)=1
第二个问号处，
y'=-(x-1/2)/(y-5/2)
再次求导得到
y''=-[(x-1/2)'(y-5/2)-(x-1/2)(y-5/2)']/(y-5/2)²
【这里应用商的求导公式】
=-[(y-5/2)-(x-1/2)y']/(y-5/2)²
=-[(y-5/2)²+(x-1/2)²]/(y-5/2)³
【这里是代入y'=-(x-1/2)/(y-5/2)】
=-1/[2(y-5/2)³]
【这里是代入曲率圆的方程】
代入x=1，y=2
得到，(1，2)处的
y''=-1÷(-1/4)=4
y'=-(x-1/2)/(y-5/2)
代入x=1，y=2
得到，(1，2)处的
y'=-1/2÷(-1/2)=1
第二个问号处，
y'=-(x-1/2)/(y-5/2)
再次求导得到
y''=-[(x-1/2)'(y-5/2)-(x-1/2)(y-5/2)']/(y-5/2)²
【这里应用商的求导公式】
=-[(y-5/2)-(x-1/2)y']/(y-5/2)²
=-[(y-5/2)²+(x-1/2)²]/(y-5/2)³
【这里是代入y'=-(x-1/2)/(y-5/2)】
=-1/[2(y-5/2)³]
【这里是代入曲率圆的方程】
代入x=1，y=2
得到，(1，2)处的
y''=-1÷(-1/4)=4
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TableDI
2024-07-18 广告
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