一道几何证明题

如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,求证:AC平分∠DAB。... 如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,求证:AC平分∠DAB。 展开
qiaobingya
2010-12-05
知道答主
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解:
AD和过C点的切线互相垂直交于D(你没写清楚就这么设了,其他情况找个交点就可以)
得∠ACD+∠DAC=90 (1)
且OC垂直预过C的切线,得∠OCA+∠ACD=90
OC=OA得∠CAO=∠OCA
∠CAO+∠ACD=90 (2)
由(1)(2)得∠CAO=∠DAC
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