一道几何证明题
如图所示，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，求证：AC平分∠DAB。...
如图所示，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，求证：AC平分∠DAB。
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解：
AD和过C点的切线互相垂直交于D（你没写清楚就这么设了，其他情况找个交点就可以）
得∠ACD+∠DAC=90 (1)
且OC垂直预过C的切线，得∠OCA+∠ACD=90
OC=OA得∠CAO=∠OCA
∠CAO+∠ACD=90 (2)
由(1)(2)得∠CAO=∠DAC
即证
AD和过C点的切线互相垂直交于D（你没写清楚就这么设了，其他情况找个交点就可以）
得∠ACD+∠DAC=90 (1)
且OC垂直预过C的切线，得∠OCA+∠ACD=90
OC=OA得∠CAO=∠OCA
∠CAO+∠ACD=90 (2)
由(1)(2)得∠CAO=∠DAC
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