高中数学双曲线
已知F1F2是x^2/4-y^2/b^2=1（b为正整数）的两个焦点，双曲线P满足|PF1||PF2|=|F1F2|^2且|PF2|<4求双曲线的方程在线等~~~...
已知F1F2是x^2/4-y^2/b^2=1（b为正整数）的两个焦点，双曲线P满足|PF1||PF2|=|F1F2|^2且|PF2|<4求双曲线的方程
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设 |PF1|=m, |PF2|=n, 由题设，m-n|=2a=4又 m*n=(2c)^2=4(4+b^2)
∴(m+n)^2=(m-n)^2+4m*n=16+16(4+b^2)
∴m+n=4√(5+b^2),∵n<4 ,∴m>n, m-n=4 可得 n=2√(5+b^2)-2<4
得 b^2<4, b<2.由题设, b为正整数，∴b=1 .所求的双曲线方程为
x^2/4-y^2=1.
∴(m+n)^2=(m-n)^2+4m*n=16+16(4+b^2)
∴m+n=4√(5+b^2),∵n<4 ,∴m>n, m-n=4 可得 n=2√(5+b^2)-2<4
得 b^2<4, b<2.由题设, b为正整数，∴b=1 .所求的双曲线方程为
x^2/4-y^2=1.
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