圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD。

圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD。1)求证:AC=BD2)若图中阴影部分的面积是3/4πcm²,OA=2cm,求OC的长... 圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD。
1)求证:AC=BD
2)若图中阴影部分的面积是3/4πcm²,OA=2cm,求OC的长
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海de梦
2010-12-05 · TA获得超过298个赞
知道答主
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1,用全等三角形来证,关键条件——两边一角(oc=od; oa=ob; ∠aoc=∠bod)
具体略,自行完成——不会很难吧

2,关键点——利用全等三角形面积相等列等式
阴影部分面积=总面积-三角形OBD-扇形OCD=扇形OAB+三角形OAC-三角形OBD-扇形OCD=扇形OAB-扇形OCD
故 3π/4=4π/4-OC*OCπ/4
得 OC=1cm
百度网友8b8608b
2012-10-11
知道答主
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(1)证明:∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD;
∴∠AOC=∠BOD;

OA=OB
∠AOC=∠BOD
CO=DO
∴△AOC≌△BOD;
∴AC=BD.
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