Question

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2√2+2.。

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2√2+2.。在BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径做半圆与AB相切于点E。求圆O的半径。

Answer 1

圆O的半径即OC，连OE，则OE垂直AB，因为∠B为45度，所以OB为√2OE，又OC，OE均为半径，所以OC+OB=（1+√2）OC=BC=2√2+2，所以OC=2，即圆的半径为2

Answer 2

AC=2√2+2 所以AB=2√2+4
OE垂直于AB OE=BE=R
三角形ACO 全等于三角形AEO 所以AE=AC=2√2+2
AE+BE=AB R=2