如图 半圆的直径AB=40 C、D是这个半圆的三等分点.求弦AC、AD和弧CD围城的图形（阴影部分）的面积S
如图半圆的直径AB=40C、D是这个半圆的三等分点.求弦AC、AD和弧CD围城的图形（阴影部分）的面积S...
如图 半圆的直径AB=40 C、D是这个半圆的三等分点.求弦AC、AD和弧CD围城的图形（阴影部分）的面积S
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连结OC,OD,CD, 可知CD‖AB，从而△ACD的面积＝△OCD的面积.于是阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，而扇形OCD的面积等于圆面积的六分之一.
故阴影部分的面积等于 (20)^2*π/6=200π/3(单位面积）
故阴影部分的面积等于 (20)^2*π/6=200π/3(单位面积）
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弦AC和弧AC围成的图形面积Sac等于扇形OAC面积减去三角形OAC的面积：Sac=1/6*3.14*20^2-1/2*根号（3）/2*20^2=36.13
弦AD和弧ACD围成的图形面积Sacd等于扇形OAD面积减去三角形OAD的面积：Sacd=1/3*3.14*20^2-1/2*根号（3）/2*20^2=245.47
弦AC、AD和弧CD围成的图形（阴影部分）的面积S=Sacd-Sac=209.33
弦AD和弧ACD围成的图形面积Sacd等于扇形OAD面积减去三角形OAD的面积：Sacd=1/3*3.14*20^2-1/2*根号（3）/2*20^2=245.47
弦AC、AD和弧CD围成的图形（阴影部分）的面积S=Sacd-Sac=209.33
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