Question

高中解析几何

定长为l（l大于2*b^2/a)的线段AB的端点在双曲线 b^2 * x^2 - a^2 * y^2=a^2 * b^2 的右支上滑动，则AB中点M的横坐标的最小值为多少？写出了必要过程。

Answer 1

y-y0=k(x-x0)
y=y0+k(x-x0)
b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2
b^2x^2-a^2(y0+k(x-x0))^2=a^2b^2
b^2x^2-a^2k^2(x-x0)^2-2a^2ky0(x-x0)-a^2y0^2=a^2b^2
(b^2-a^2k^2）x^2+(2a^2k^2x0-2a^2ky0)x-a^2k^2x0+2a^2k0y0x0-a^2y0^2-a^2b^2=0
x1+x2=2a^2k(kx0-y0)/(a^2k^2-b^2)
x1x2=