Question

求解一道线性代数的题，在线等

计算 | 11......10|
| 11......01|
| . . ... . .|
| . . ... . .|
| 10......11|
| 01......11|n

外面的框是一个连通的长竖线，不知道怎么打，麻烦各位了，我在线等

Answer 1

记A=（n阶反对角单位阵），x=(1,1,…,1)，T(x)=（x的转置）。
注意到A^2=单位阵I，则
欲求=|T(x)x-A|
=|A^2T(x)x-A|
=|A|*|AT(x)x-I|
=|A|*|T(x)x-I|
=|A|*(-1)^n*|I-T(x)x|
=|A|*(-1)^n*|1-xT(x)|
=|A|*(-1)^n*(1-n)
=(-1)^[(n^2-n)/2]*(-1)^n*(1-n)
=(-1)^[(n^2+n)/2]*(1-n)

Answer 2

什么意思