Question

高一三角函数周期问题

老师课上讲的一点都没考懂 导致回家题目一点都会做 求下面几道例题详解
都是求周期的
y=cos(3x/2)cos(x/2)+sin(3x/2)sin(x/2)
y=sinx+cosx
y=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)
y=cos^2x

谢了！！！

Answer 1

第一个，公式，sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
第二个，下面的链接
第三个也是公式cos2x=cos^2(x)-sin^2(x),把2x变成x就是你的答案了
第四个cos^2x=2（1+cos2x）
就可以把他们化成简单的三角函数了。不懂的再问啊】

Answer 2

（1）、y=cos(3x/2)cos(x/2)+sin(3x/2)sin(x/2)
=cos[(3x/2)-(x/2)] 余弦的和与差公式
=cosx 周期T=2π÷1=2π
（2）、y=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4) T=2π
（3）、y=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)
=[(cosx)+1]/2 - [(1-(cosx)]/2 降幂公式
=（cosx）+1 T=2π÷1=2π
（4）、y=cos²x
=[(cos2x)+1]/2 降幂公式 T=2π÷2=π