Question

如图,平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE‖BD．EF⊥BC．DF=2，则EF的长为

如图,平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE‖BD．EF⊥BC．DF=2，则EF的长为
答案是2根号3，我想要过程，在线等

Answer 1

平行四边形ABCD得到AB平行且等于CD, 再加上AE‖BD，得AB等于DE，所以CD等于DE。直角三角形CEF斜边上的中线等于斜边的一半，所以CD＝DE＝DF＝2。∠ABC=60°，则∠DCF=60°。三角形CDF为等边三角形。所以CF等于2，则EF等于2根号3。

Answer 2

解：∵AB//CD,AE//BD
∴AEDB是平行四边形，∴ED=AB=DC
FD是Rt△ECF斜边EC上的中线
∴EC=2DF=4
又∠DCF=∠ABC=60º，故∠CEF=30º
∴CF=(1/2)EC=2
EF=√(EC²-CF²)=2√3
这样就可以得出来了O(∩_∩)O~，有数学问题找我

Answer 3

4