Question

高中数学题，急！

证明：（1）cos²α+2sin²α+sin²αtan²α=1/cos²α
（2）（1+tan²A）/（1+cot²A）=（（1-tanA）/（1-cotA））²

Answer 1

（1）左边=(cos^4 a+2sin^2 a cos^2 a+sin^4 a)/cos^2 a=(cos^2 a+sin^2 a)^2/cos^2 a
=1/cos^2 a =右边
（2）左边=(1+tan^2 A)/((tan^2 A+1)/tan^2 A)
=(1+tan^2 A)*tan^2 A/(1+tan^2 A) = tan^2 A
右边 =[(1-tanA)/((tanA-1)/tanA) ]^2
=[(1-tanA)*tanA/(tanA-1)]^2 = tan^2 A = 左边

Answer 2

不知您需要怎样的解答方法？你可以取一个值，比如30度。不知可不可以？

Answer 3

1+sin²α+sin²αtan²α
1+sin²α<1+tan²α>
1+sin²α(1/cos²α)
1+tan²α
1/cos²α